引言自动化码头中，AGV 体积庞大（长宽大于45 英尺集装箱）、运动灵活、运动密集，某些工况下，AGV与其他设备之间的间距不足20 cm。因此，在自动化码头作业过程中，为了避免与设施及其他AGV发生碰撞，AGV的安全防撞以及高精度的防撞能力显得尤为重要。

　　根据车辆管理系统VMS 的需求，结合导航系统的能力，推算出防撞传感器的左右偏转角标定误差要控制在0.05°以内，左右偏移量误差要控制在2 mm 以内。

　　由于激光防撞传感器探测到的每个障碍点都要统一到AGV 车身坐标系中，因此，必须通过精确标定准确获取激光防撞传感器与AGV 的精确位姿关系。

　　选用德国Sick 公司的LMS511 作为激光防撞传感器，该传感器可以探测从-5°到185°内的一个平面。在防撞传感器相对于AGV车身坐标系的6 个自由度中，仅相对车身的横向偏移和左右偏转角两个自由度对防撞精度影响最大。因此，本文主要对这两个自由度进行自动标定，其他4 个自由度将采用设计值或根据水平尺等普通工具安装及测量而得到。

　　目前，常用的标定方法主要是对空间三个及以上的同名控制点单次进行标定[1-3]，由于受到激光入射角、物体表面粗糙度及表面材质等多因素的影响，LMS511本身就存在几厘米的测量误差，该标定方法误差相对较大。陶雪娇等[4] 通过最小二乘拟合方法提高标定精度，但是仍难以满足本文中的精度要求。本文结合自动化码头实际情况，提出一种全新的高精度自动标定方法。

　　1 自动标定系统流程选用一条平整的车道作为标定车道，将标定板精确安装在平行于车道的中心线且距离车道中心线a 的位置，然后用Leica 全站仪获取标定板相对于车道的精确位置关系。将AGV 驶入标定车道的标定位置，同时保证AGV 的停车误差在允许范围内。选定车头或车尾的LMS511 激光防撞传感器，启动一键自动标定，待标定结果达到收敛条件，自动停止标定，并发出自动标定结束的标识。若超过一定的次数仍然没有达到收敛条件，发出标定失败的标识。自动标定流程如图1 所示。

　　图 1 自动标定流程

　　2 偏转角自动标定方法2.1 坐标系定义、标定板放置及停车如图2 所示，以AGV 中心作为坐标系的原点，x轴正方向指向AGV 车头，y 轴正方向指向AGV 左端。前后激光坐标系的原点是AGV 坐标系的x 轴与AGV前后车体外端的交点，激光坐标系的x 轴正方向都指向AGV 车体外端。前方激光坐标系的y 轴正方向指向AGV 左端，后方激光坐标系的y 轴正方向指向AGV 的右端。

　　将AGV 精确停靠在车道上，然后在距离AGV 车道中心线为a 的位置，精确放置两块标定板。

　　图2 坐标系定义及标定板的放置

　　2.2 求取标定板在AGV 坐标系的直行方程通过Leica 全站仪测量标定板上若干点在全局坐标系中的坐标，记为

　　将AGV 准确停放在预先埋设于地面并写入编号及坐标的磁钉上，安装在AGV 前后的RFID 感应天线可以探测到天线下方的磁钉在Global 坐标系中的坐标，同时还可以获取到磁钉在前后RFID 感应天线坐标系中的坐标。根据磁钉与AGV 前后RFID 感应天线中心的位置关系，结合磁钉在Global 坐标系中的坐标，可以计算出AGV 前后RFID 天线中心点在Global 坐标系中的坐标，分别记为(x RFID_F_Global，y RFID_F_Global) 和(x RFID_R_Global，y RFID_R_Global)，由于前后RFID 感应天线相对于AGV 中心对称安装，AGV 中心点即为前后天线中心线的中点，记为(xAGV_Global，yAGV_Global )，前后RFID 中心线与Global坐标系x 轴的夹角记为α ，于是从Global 坐标系转换到AGV 坐标系的转换矩阵为

假设AGV 到前后激光传感器的位姿转换矩阵分别记为

和

。于是，标定板上若干点在 AGV 坐标系中的坐标为

将标定板在Sick 激光坐标系数据点坐标

和

Sick A 先后通过最小二乘法线性拟合得到标定板在前后Sick 激光坐标系中的直线方程。假设AB 、CD 两个标定板转换成前后Sick 激光坐标系中的直线方程，分别记为

　　2.3 标定参数的实时计算1）查找反光板的激光有效探测范围在标定过程中，要求放置标定板一侧不能有人和物体进入。根据距离值的跳变情况，自动查找前后激光的有效探测范围。

　　2）激光测量值转换为理想坐标 系中的坐标前后激光返回的测量值分别用极坐标（d F, θ F）和（d R, θ R）表示，前后激光实际安装位置相对于理想坐标系的x 轴偏移量、y 轴偏移量、z 轴偏转角分别用Δx F、Δy F、Δθ F 和Δx R、Δy R、Δθ R 表示， 其中Δx F 和Δx R 选用设计值，Δy F、Δy R、Δθ F 和Δθ R 的初始值全部为0，于是前后激光测量值分别转换成理想LMS511 直角坐标系中的坐标的转换关系为

　　3）初步拟合标定板的直线方程假设待拟合的标定板的直线方程为

　　前后激光探测到的标定板的N 组极坐标数据, 经过式(5) 或式(6) 转换为对应的理想坐标系的坐标( ) i i x，y后，利用最小二乘法进行线性拟合，可以得到斜率k 和截距b 的最佳估算值为

　　即初步拟合后的直线方程为

　　4）根据距离的3σ 法则滤波后再拟合反光板上( ) i i x，y 被拟合点到拟合直线的距离为

　　假设距离i d 的均值和标准偏差分别用d 和表示，即

　　当3 i d > σ 时，认为该点属于干扰点，剔除该点。经过滤波后，针对剩余的点，采用上述相同的方式进行最小二乘法直线拟合，计算出前后激光探测出的标定板的直线方程为

　　5）计算新的标定参数结合式(4) 和式(12)，可以得到激光偏移现有标定参数的偏移量分别为

　　将1 000 次相对于现有标定参数的偏移量的结果求取均值后，作为新的现有可行标定参数的偏移量，分别用

　　表示。

　　2.4 自动计算最终标定结果若在现有可行标定参数的基础上, 再次标定的可行标定参数满足下列条件，则代表达到收敛条件，标定结束。

　　如果前部（或后部）激光的前后两次可行标定参数的偏移量不满足式(14) 或式(15), 需要对标定参数进行更新。若超过20 次还没有达到式(14) 或式(15) 的收敛条件，则表示标定失败。

　　假设上一次可行的标定参数分别用Δy F、Δy R、Δθ F 和Δθ R 表示。那么，经过本轮上述1 000 次标定后，新的可行的标定参数更新为

　　3 自动标定实验如图3 所示，将AGV 行驶到标定位置，并确保AGV 停车误差在规定范围内。选定前方激光防传感器，启动一键自动标定，标定程序自动提取图3b 下方的数据作为标定板的有效探测范围。通过对第6 次可行标定参数和第5 次可行标定参数的比较，达到收敛条件，结束标定。最终拟合的直线方程为y = 0.000291x 1.63

　　图3 标定测试

　　根据上述方法，最终达到收敛条件时，自动标定计算得出的左右偏转角为-0.001 745 rad，偏移量为0.006 m。

　　4 结论及误差分析如表1 所示，通过10 次成功标定数据比较，最大偏转角误差的绝对值控制在0.04°，最大偏移量误差的绝对值控制在0.001 m。

该自动标定方法已经在国内某些全自动化码头使用，通过上述自动标定方法，可以将y 轴偏移量的误差控制在1 mm 以内，左右偏转角度的误差控制在0.05°以内，达到VMS 需求。