针对智能工厂中多搬运载体间的协同作业问题，以堆垛机-AGV-机械手三资源为研究对象，考虑AGV在交叉路口避碰规则以及优先级动态调整规则，建立以总任务完工时间最少为主决策目标，以惩罚成本最低为辅助决策目标的协同作业优化模型；采用优化粒子群算法求解，为避免算法在迭代后期搜索能力弱易陷入局部最优的情况，引入遗传算法中的自适应变异进行优化。通过实例验证表明，考虑AGV在交叉路口的避碰规则，能明显缩短任务完成时间和AGV在路口的等待时间，同时，验证了优化粒子群算法在求解和收敛速度方面性能优于传统粒子群算法。

0.引言

智能工厂是实现智能制造的关键环节。在智能工厂中，智能设备得到了广泛的应用，AGV、智能机械手等智能搬运设备组成了智能生产物料系统。多搬运载体间的协同作业对智能工厂的正常运转具有十分重要的意义。近年来，多搬运载体间的协同作业研宄成为物流领域的关注热点，国内外学者针对协同问题开展了大量研究。
在搬运载体协同研宄方面，陈敏等[1]针对智能车间中多AGV的调度问题进行研宄，提出7个调度运行机制，通过运用PlantSimulation对进行仿真，验证调度方案的合理性。贺长征等[2]针对柔性制造车间中AGV和加工设各的协同调度问题，建立双资源优化数学模型，设计了“时间窗+Dijkstra+遗传算法的混合算法进行求解，并采用了3种规则解决最优路径规划中的冲突问题。刘旭等[3]建立以AGV工作过程中行驶时间最短的数学优化模型，对遗传算法的交叉变异算子改进，求解获取多AGV协同调度的最佳方案。岳笑凸等研宄面向柔性制造系统中多自动牵引小车的协同调度问题，考虑小车的续航能力因素，以任务的最小完成时间和车辆数最少使用量为调度目标，采用混合遗传一粒子群算法进行求解，并通过仿真验证模型和算法有效性。AbdelmaguidTF等[5]研究加工设备和多AGV双资源间的协同优化，以最大任务结束时间为优化目标，提出一种新的混合遗传算法编码方案进行求解，通过82组实验算例，验证模型和编码方案的性能优劣性。

在路口避碰研究方面，胡杰杰[6]针对智能车间柔性物理，设计了集中式的AGV群控协调算法，赋予AGV任务优先级，解决节点处的冲突问题。肖萌[7]针对多AGV冲突问题以高优先级优先通过为原则，提出冲突判据方法和主轨道双向并行避碰策略，通过仿真验证和实现该方法。肖海宁等[8]研宄单向引导路的AGV系统，建立基于有向图的AGV系统模型，基于此提出路径锁死的破解规则，通过PIantSimuIation仿真验证其有效性。乔岩等[9]研宄在动态变动环境下，针对AGV临时改变行进路线的清况，在交叉节点对AGV的优先级进行动态调整AGV通过路口顺序，并以此更新AGV路线，以改进时间窗算法进行仿真实验，证明方法的具备更好的鲁棒性和高效率性。
目前的研究多为考虑单资源和双资源的协同问题，在三资源协同作业方面研宄较少，在协同研宄中考虑搬运载体路口避碰的研宄也较少。本文考虑仓库存取货的堆垛机、工位间搬运物料的AGV和线边装卸物料的机械手三资源的协同作业中，同时设计多AGV在交叉路凵的可同时通行的避碰规则，优化整个作业车间的物流作业效率。

1.多载体协同作业优化模型

1.1问题描述及假设条件

1.1.1问题描述

针对智能工厂中多搬运载体的协同作业问题，以仓库存取货的堆垛机、工位间搬运物料的AGV和线边装卸物料的机械手为研究对象，研究堆垛机．AGV．线边机械
手三个资源协同执行运输任务的同时，考虑多AGV在交叉路口的避碰问题，建立以最大完工时间最小化的数学规划模型，并建立成本惩罚函数作为辅助优化模型。车间物流作业流程如图1所示，AGV n ，在仓库前的物料交接点等待堆垛机将物料从立体仓库搬运到AGV m 上，由AGV。选择最优路径（红色路径）将物料运输到需求工位旁的交接点，由机械手进行卸载。

图1 车间多搬运载体协作流程图

1.1.2模型假设

根据智能车间的实际情况，为了便于模型求解分析以及考虑AGV交叉路口的碰撞情形，对问题进行合理的假设与简化：
1）AGV在空载和负载的情况下均为匀速行驶；
2）不考虑AGV加速和减速过程；
3）搬运载体车况良好且均有额定容量；
4）AGV的任务执行过程为连续的，不存在中断的情况；
5）AGV可同时接受多个任务，依次执行；
6）考虑AGV在路口的碰撞和堵塞情况；
7）堆垛机和机械手的操作时间和装卸顺序为己知；
8）各搬运载体间相互独立，不存在约束情形；
9）小车在容量充足的情况下，可搬运多个物料或工件；
10）同类型搬运载体的工作能力指标相同。

1.2参变量定义

1.2.1参数设定

H：表示路径节点的集合，h=1，2，···，H;I：表示任务的合集，i=1，2，···，L：表示堆垛机的集合，i=1，2，···，L；M：表示AGV的集合，m=1，2，•••,M;N：表示机械手的集合，n=1，2，···，N;S：表示路径的集合．s=1，2，···，S:K：表示路口的合集，k=1，2，···，K:Ti：表示任务i的完工时间；T1：表示堆垛机执行完单个任务所需的平均时间；Tn：表示机械手执行完单个任务所需的平均时间；TLi：表示堆垛机I开始执行任务i的时刻；Eni：表示机械手n执行完任务i的时刻；Ti：表示机械手n开始执行任务i的时刻：Tilm：表示AGVm开始执行堆垛机1执行完的任务i的时刻；qms：表示AGV。行驶的距离；Vm：表示AGV。的行驶速度；t1mn：表示AGVm从堆垛机行驶至机械手n所需的时间；qms表示AGVm在交叉路口所处的相位；Qqms：表示AGm在交叉路口所处相位的集合。

1.2.2决策变量

tim：AGVm执行完任务i时刻；

1.3目标函数

为实现车间工作效率最大化和物料送达时间误差最小，本文提出智能车间多搬运载体协同作业的两个优化目标，构建完工时间和惩罚成本均最低的多目标优化函数。

1.3.1最短完工时间

minZ=max{Ti}     (1)
其中

式中，Ti表示任务i的完工时间，T1i表示堆垛机1开始执行任务i的时刻，Eni表示机械手n执行完任务i的时刻，整体优化目标为最大完工时间最小化。

1.3.2 最低惩罚成本

针对物料送达过程可能出现的提前送达、准时送达和延迟送达三种情况，本文对三种送达情况建立相应的成本惩罚函数，并作为第二个优化目标，如式(5)所示。
minC=min{f(tim)}     (5)
其中，考虑到物料运输延迟送达对项目进度的影响损失比物料运输提前送达对项目进度的影响损失更为严重，同时为增强资源配置过程中的柔性[10,11]，建立如图2所示的曲线型软时间窗成本惩罚函数。
假设最佳到达的时间窗为[ta,tb]，在此基础上，可偏离得到可接受服务时间窗[t'a,t'b]，其中，t'a=ta-Δ1，t'b=tb+Δ2。若AGVm在[ta,tb]内将物料送达指定工位，惩罚成本为0；若AGVm在[t'a,t'b]或[tb,t'b]内将物料送达指定工位，只需承担较少的惩罚成本；若AGVm在（0，t'a)或（t'b，∞ )内将物料送达指定工位，则需要承担较多的惩罚成本。基于曲线型软时间窗的成本惩罚函数如式（6）所示。